Ajax e Tabelas

Fala galera

Seguinte, usei AJAX para aplicações pequenas como inserir algo no BD e depois da um alert ou alterar dados de um formulário na mesma página.

Mas o cliente quer algo assim:

Tem um carrinho de compras, quando adicionar algo, deve ser adicionado com AJAX, ou seja, sem recarregar a página deve aparecer uma linha com o produto no carrinho, aparecer o novo valor (Ai acredito que seja só usar o innerhtml) e uma mensagem em alert (isso é o de menos).

E quando apagar algo, apagar a linha d atabela do item excluido.

Gostaria de saber a lógica para criar isso (ou seja, como manipular as linhas da tabela), ou quais elementos devo estudar para conseguir criar esta aplicação?

Agradeço desde já a atenção e a ajuda de todos.

Abração