código de envio de e-mail com validação

Boa noite senhores, enho pouquissima experiencia com PHP, e estou introduzindo no campo de envio de -amil, um código de validação, ou seja, só envia o e-mail se todos os campos forem preenchidos, a questão é a seguinte, a página contato.html qu contém a página toda em html junto com os formulários, lê o código da página enviar.php onde contêm o seguinte código PHP:

<?

$nome = trim(strip_tags(ucwords ($_POST["nome"])));
$email = trim(strip_tags ($_POST["email"]));
$telefonefixo = trim ($_POST["telefonefixo"]);
$telefonecelular = trim ($_POST["telefonecelular"]);
$assunto = trim(strip_tags ($_POST["assunto"]));
$mensagem = trim(strip_tags ($_POST["mensagem"]));

 if(empty($nome) || empty($email) || empty($assunto) || empty($mensagem)){
 echo '<script>alert("Preencha todos os campos";</script>';
 }elseif(!preg_match("/^[a-z0-9_\.\-]+@[a-z0-9_\.\-]*[a-z0-9_\-]+\.[a-z]{2,4}$/i",$email)){
 echo '<script> alert( "E-mail Inválido" ); </script>';
 }else{

global $email;

$data = date("d/m/y");
$ip = $_SERVER['REMOTE_ADDR'];

mail ("email1@empresa.com.br",

"$assunto",
"Nome: $nome\nData: $data\nIp: $ip\nE-mail: $email\nFixo: $telefonefixo\nCelular: $telefonecelular\nMensagem: $mensagem",
"From: $nome"

 );

 mail ("email2@empresa.com.br",

 "$assunto",
 "Nome: $nome\nData: $data\nIp: $ip\nE-mail: $email\nFixo: $telefonefixo\nCelular: $telefonecelular\nMensagem: $mensagem",
 "From: $nome"
 ); }

$site = "naoresponda@empresa.com.br";
$titulo = "Contato Andrades Manutencao";
$msg = "$nome, obrigado por entrar em contato conosco, em breve entraremos em contato";

mail("$email",
"$titulo",
"$msg",
"From: $site"

 );

?>

ok, a questão é a seguinte, até que funciona o que se pede, ou seja, caso não preencha nada nenhum e-mail é enviado, nem pra mim, nem para o visitante, óbvio, pois não inseriu o e-mail, porém ele carrega a página enviar.php toda, que tem a mensagem de que o e-mail foi enviado com sucesso e bla bla bla, gostaria de saber como faço para que só abra a página se estiver tudo correto. Tenhoque adicionar o código de validação na página contato.html (que no caso ficaria contato.php)? Ou há alguma outra coisa que eu possa fazer?

Obrigado desde já!