Verifique se o campo da senha esta com tamanho maior que 31 caracteres de preferencia use char(32) já que MD5 tem tamanho fixo.
Agora outra coisa te aconselho a não usar as funções mysql_ pois elas foram depreciadas use PDO ou mysqli_, e para password também existem algoritmos melhores que MD5 como por exemplo blowfish, argon2.
Mais se ainda sim quiser usar MD5 coloque um SALT com isso você
https://pt.wikipedia.org/wiki/Sal_(criptografia)