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Ajudem me por favor, preciso de um programa, na linguagem de programação C, que calcule numericamente os coeficientes do polinômio interpolador. 1. Descrição Geral do Código a. O programa deverá identificar os coeficientes do polinômio interpolador segundo cada um dos métodos abaixo: i. Método de Lagrange ii. Método de Newton iii. Método de Gregory-Newton (limitado a tabelamentos de pontos equidistantes). 2. Entrada do código a. O programa deverá ler um arquivo de texto contendo o número de pontos do tabelamento e os pontos do tabelamento (escritos em notação científica como mostrados abaixo). b. Exemplo de arquivo de entrada: linha 1: 4 linha 2: -1.000000E+00 -2.00000E+00 linha 3: +2.000000E+00 +3.00000E+00 linha 4: +3.000000E+00 +8.00000E+00 linha 5: +4.000000E+00 +1.60000E+01 3. Saída do programa a. O programa deve imprimir em cada linha respectivamente: a potência, seguido dos coeficientes calculados por Lagrange, Newton e Gregory-Newton. Os coeficientes devem ser impressos em notação científica, com 6 casas decimais. Como mostrado abaixo Lagrange Newton Gregory-Newton a00 +1.000000E+00 +1.000000E+00 +1.000000E+00 a01 -1.000000E+02 -1.000000E+02 -1.000000E+02 4. Outras especificações do programa: a. Todas as variáveis reais devem ser declaradas com dupla precisão. b. O tabelamento deve ter entre 2 e 100 pontos. Caso esteja fora dessa faixa, o programa deve avisar que o arquivo está fora do escopo do projeto, perguntando se ele deseja realizar um novo cálculo ou se deseja encerrar o programa. c. O programa deve pedir ao usuário o nome do arquivo que contém os dados do tabelamento; i. Este arquivo deve estar na mesma pasta do código executável; ii. O programa deve permitir que o usuário realize novos cálculos. Após imprimir os resultados, ele deve perguntar se o usuário deseja executar um novo cálculo, ou se deseja encerrar o programa. ... an -3.400000E-02 -3.400000E-02 -3.400000E-02 obs: caso o método de Gregory-Newton não seja possível de ser calculado, sua coluna virá preenchida com zeros, da forma +0.000000E+00.