Algorítmo "change-making" - Menor quantia de moedas possíveis

[xSmoking 6]

Boa noite, estou com uma dúvida voltada para matemática discreta.

Eu tenho este algorítmo chamado Change-Making:

change(C1, C2, ...., Cr: valores de denominações de moedas, onde C1 > C2 > ... > Cr; n: inteiro positivo)



for i := 1 para r

     di := 0 {di conta a denominação das moedas Ci usadas}

     while n >= Ci

          di := di + 1 {adiciona uma moeda na denominação Ci}

          n := n - Ci

{di é o número de moedas na denominação Ci na troca for i = 1, 2, ...}

Agora a pergunta:

Considerando o algoritmo para fazer a troca e o padrão de moedas Americano($0.25, $0.10, $0.05, e $0.01).

Mostre que se introduzirmos $0.12, então o algoritmo não irá produzir uma troca usando a menor quantia de moedas possíveis.

Desculpem pela tradução um pouco "rude" pois estou estudando isto em inglês e não sei os termos corretos em pt.

[xSmoking 6]

Acho que consegui encontrar uma resposta:

 

Se declararmos o array (1 => 0.25, 2 => 0.10, 3 => 0.05, 4 => 0.01), e ignorarmos que n é um número inteiro (ele não irá receber 0.12), o algorítmo irá retornar erro no primeiro while porque 0.12 não será maior ou igual a C1 = 0.25, dessa forma a execução irá parar.

 

-- Créditos ao Luis Vieira no StackOverflowPt