Mudar nome ou id do botão ao clicar

Bom, meu problema é o seguinte...to fazendo uma página que testa a "percepção extra-sensorial" do usuário (é tarefa do curso de Introdução a Tecnologia da Computação)coloquei 4 botoes, cada um escrito uma figura, aí quando o usuário clica em um deles, uma função javascript "sorteia" uma figura e mostra na tela...até aí tranquilo...agora preciso fazer com que o javascript conte quantos acertos o usuário teve...tipo, se ele apertou o botão do quadrado e foi sorteado quadrado, o contador de acertos aumenta...se sorteou outro, não aumenta...eu sei como fazer o contador, o problema é como comparar se ele acertou ou não...teria como eu dar um "name" ou "id" pro botão somente quando ele é clicado? ou "ativar" esse nome ou id no clique?