Div que muda de classe, como fazer?

Tenho uma <div classe="produto"></div> e to tentando fazer ela mudar de classe usando uma função externa, mas n to conseguindo por favor me deem uma luz

 

 

function produto() {

	var produtoClass = document.getElementsByTagName("div");

 if(produtoClass.className == "produto")
 {
 produtoClass.onmouseover=function()
 {
 this.className = "produto_hover";
 }
 produtoClass.onmouseout=function()
 {
 this.className = "produto";
 }
 }

window.onload = produto;

obs.: Não quero usar nem um pingo de js no html