Mensagem ao conectar

Eu sei que para fazer a conexao com o servidor mysql usa a seguinte linha:

$link = mysql_connect("localhost", "usuario", "senha") or die("Não pude conectar");

qnd apago o usuario ele nao da erro. Só da erro qnd mudo o nome do servidor ou coloco a senha.

Gostaria de saber oq add para que apareca a mensagem de conectado ou de nao conectado de acordo com o que digito no usuario, senha, server