Sistema de Cobrança

Estou com problemas em um sistema de cobranças, gostaria de saber como eu poderia fazer uma Pesquisa entre 2 datas e listar apenas os clientes que estão com a data do vencimento atrasadas comparando com a data atual e listar em um dbgrid

abaixo eu tenho um codigo para fazer uma pesquisa normal, gostaria de saber a partir deste codigo transformar ele para uma pesquisa em entre uma data e outra??

query1.Close;

query1.SQL.Clear;

query1.SQL.Add('select * from table1');

query1.SQL.Add('WHERE Nome LIKE '+#39+'%'+edit1.Text+'%'+#39);

query1.Open;

Muito Obrigado!!!