Limpar Session na primeira página (index.php) ?

Olá pessoal,

Estou usando sessions para armazenar o usuário e senha com o objetivo de testar na tela de login...

Mas tou encontrando problemas no caso do usuário não clicar no botão "logout" o que imagino que deve ser algo comum...

O fato é que se ele não clicar em logou a sessão não é destruída e da próxima vez que ele entrar, já se loga direto, o que é errado para segurança do sistema. Não acham ?

A idéia então seria limpar a session, sempre no início do "index.php", de modo que evitasse este tipo de problema...Mas não estou conseguindo fazer isso...Alguém tem alguma sugestão ?

Fico agradecido desde já.