Como usar o isset numa atualização no MySql

Pessoal,

sou novato na dobradinha PHP/MySql e preciso de ajuda.

No código abaixo, após pressionado o botão submit, quero atualizar os dados que foram previamente mostrados mediante uma consulta. Vejam que o código a ser chamado é o mesmo, mas mediante um teste (da variável $submit) ele entraria, na 2a. vez, no UPDATE.

Disseram-me para utilizar o isset mas não estou sabendo como. O nome do arquivo é altera_vis.php e parte do código está aqui:

>

<TABLE width="100%" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0">

 <TR>

 <TD align="center"><STRONG>Alterar Visita</STRONG></TD>

 </TR>

 <TR>

 <TD align="center">

 <?php

 

 if (isset($submit) and $submit==1)

 {

 echo "Dados Atualizados";

 $update= "UPDATE Tab_Visitas SET Data_Visita='$Data_Visita', Horario='$Horario' where Id='$Id'";

 }

 else

 {

 $submit = 1;

 

 echo "<FORM action='altera_vis.php' method='POST'>

 <TABLE border=1>

 <TR>

 <TD><STRONG>Data da Visita - Formato: aaaa-mm-dd</STRONG></TD>

 <TD><input name='Data_Visita' type='text' value='<?=$Data_Visita;?>'></TD>

 </TR>

 <TR>

 <TD><STRONG>Horário</STRONG></TD>

 <TD><input name='Horario' type='text' value='<?=$Horario;?>'></TD>

 </TR>

 <TR>

 <TD colspan='6' align='center'>

 <INPUT type=reset value='Limpar'>

 <INPUT type=submit value='Enviar'>

 </TD>

 </TR>

 </TABLE>

 </FORM>";

 }?>

 </TD>

 </TR>

	</TABLE>

Outra coisa, qdo o dado é exibido, ele vem assim:

<?=Faculdade de Administração Prof. Cecilia;?>

ou seja, com a sintaxe PHP.

Onde estou errando ? No isset, no UPDATE, em tudo...

Grato pela ajuda.

H.