Cookies em Asp.net + C#

Bom, estou com uma dúvida referente à utilização dos cookies em Asp.net. Não sei se essa é a seção correta, pois tem uma seção Asp, mas to postando aki por ser .net...

A questão é que qdo eu crio um cookie, se eu jogo um valor para o dominio dele, qdo uso Request.Cookies["NOME"] ele não me traz nada... entendi que seja por causa desse dominio no cookie criado. então queria saber se existe como eu definir o dominio do cookie que kero pegar... Nos testes que fiz sem atribuir o dominio ele funcionou na hora de pegar o cookie, porem sempre vai funcionar mesmo qdo minha aplicação já estiver rodando em um servidor pela web??

Obrigado....