validação com regex

boas.

é o seguinte: tenho um método que pede ao utilizador k insira uma função do 3º grau, mas nao está a validar.

o que queria era criar uma função que testa-se, se o input estava no formato correcto, que retorna-se true ou false.

/**
* Método que lê uma função do 3º grau, no formato:

 * ax^3+bx^2+cx+d. <br /><br />
 *
 * Autores: Miguel Borges <br />
 * Data de criação: 06-01-2009 <br />
 * Data da última actualização: 06-01-2009 <br />
 *
 * @param msg Nome do que lê.
 */
	public static String lerFuncao (String msg) {
 Scanner in = new Scanner(System.in);
 String funcao;
 do {
 System.out.println("Insira " + msg + ", no seguinte formato: ax^3+bx^2+cx+d");
 funcao = in.next();
 } while (!checaFuncao(funcao));
 return funcao;
	}

o a,b,c pode ser qualquer numero positivo ou negativo, inteiro ou decimal.

o ideal era que se pudesse optar por não inserir os valores de a, b ou c, caso estes sejam 1, ou não inserir o polinómio caso sejam 0.

exemplos:

x^3+cx --> neste caso, podia-se omitir pk a=1, b=0 e d=0

depois, tb precisava de um metodo que recebia a função e que retornar-se um vector com os valores de a,b,c e d

alguem ajuda?