selecionando celular do datagrid

Pessoal tenho um datagrid populado e acima dele tenho um textbox, porém eu gostaria que quando o usuário clicar sobre a linha do datagrid automáticamente ele acrecentase o nome dentro do text.box o codigo tá assim

using (SqlConnection conn = new SqlConnection(@"Data Source=SPEED; Initial Catalog=Cadastro_Cliente; Integrated Security=True"))
 {
 conn.Open();
 SqlDataAdapter da = new SqlDataAdapter("SELECT * FROM cliente", conn);
 DataTable dt = new DataTable();
 da.Fill(dt);
 this.dataGridView1.AutoGenerateColumns = true;
 this.dataGridView1.DataSource = dt;

 textBox1.Text = dataGridView1.CurrentRow.Cells[0].Value.ToString();
 }

Assim ele quando abre ele acrecenta automáticamete a 1º linha ao textbox mas quando vou selecionando outras ele não troca mais dentro do textbox.