Extrair valores de determinado múmero

Olá amigos!

Tenho esse número:

12693

que é o hexadecimal (0x3195) convertido para decimal ou seja:

0x0001 + 0x0004 + 0x0010 + 0x0080 + 0x0100 + 0x1000 + 0x2000

sabendo que '12693' é:

1 + 4 + 16 + 128 + 256 + 4096 + 8192

como eu poderia fazer em php para saber quais os múltiplos (em decimal mesmo) que compôe o número '12693'?

Uma espécie de 'explode()', ou sei lá como seria a função...

Tipo, quando o valor é pequeno é fácil, ex:

3

ou seja, 1 + 2

$num = 3;

if($num > '2' and $num < '4') {

 

$res = $num - 2;

echo $res . " + 2";

}

molezinha né, mas se fosse 7 (1 + 2 + 4) ou 17 (1 + 16) ou mesmo 4353 (1 + 256 + 4096), ai que complica, pois eu teria que fazer o código para muitas possibilidades.