Problema no email

Olá pessoal...boa noite.

Tenho o seguinte código:

<?

echo "<table width='100%' height='100%' cellpadding='0' cellspacing='0' border='0'>";
echo "<tr>";
echo "<td align='center' valign='middle'>";

$Email_Remetente = $_POST['email'];
$Email_Destinatario = "asdfg@yahoo.com.br";
$Assunto = "Email do Site";
$Mensagem = $_POST['mensagem'];
$Nome = $_POST['nome'];

mail($Email_Destinatario, $Assunto, $Mensagem);

echo "<font face='Verdana' color='#000000' size='2'>Muito Obrigado</font> <font face='Verdana' color='#ff0000' size='2'><b>" . $Nome . "</b></font>!!!<br>";
echo "<font face='Verdana' color='#000000' size='2'>Email enviado com sucesso de</font> <font face='Verdana' color='#ff0000' size='2'><b>" . $Email_Remetente . "</b></font><br>";

echo "</td>";
echo "</tr>";
echo "</table>";
?>

Porque será sempre aparece a seguinte mensagem:

Warning: mail() [function.mail]: SMTP server response: 503 This mail server requires authentication when attempting to send to a non-local e-mail address. Please check your mail client settings or contact your administrator to verify that the domain or address is defined for this server. in C:\inetpub\vhosts\fabricioluciano.com\httpdocs\meio_envia_mail.php on line 12

Além disso, quanto troquei para um email de onde tenho o site hospedado, não apareceu erro mas também não enviou a mensagem.

Valeu pessoal...fico no aguardo.