jQuery Show / hide div

Olá tudo bem?

Estou com um pequeno problema, é o seguinte, tenho um link, que passando o rato sobre ele, ele mostra uma div, e quando se passa o rato sobre essa div e depois se passa o rato sobre outro lugar na janela a div esconde, o que eu pretendia era, passar o rato sobre o link, aparece a div e se não kisesse ver a div se passa-se o rato noutro lugar da janela a div escondia e não ter de passar o rato sobre a div para esconde-la, dá para entender?

Aqui vai o código jquery, css e html

$(document).ready(function(){
 $("#link").mouseover(function(){
 $('#popup_menu').show();
 return false;
 });
 $("#popup_menu").mouseover(function() {
 $('#popup_menu').show();
 return false;
 });
 $("#popup_menu").mouseout(function() {
 $('#popup_menu').hide();
 });

	});

<style type="text/css">
	#popup_menu
	{
	display: none;
	position: absolute;
	left: 333px;
	top: 60px;
	background: gray;
	color: white;
	font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;
	font-size: 11px;
	}
</style>

<a id="link" href="#" title="Tools">Tools</a><div id="popup_menu">Teste</div>

Ele funciona bem, mas tenho de passar o rato sempre sobre a div para a esconder, mas às vezes posso não querer ir à div e assim ela fica sempre visivel =(