AJAX + PHP - Problema

E ai galera, boa tarde

Peço desculpa se criei o tópico no fórum errado, é o seguinte

Sou novo em AJAX, eu criei um AJAX para fazer sugestões na pesquisa que o usuário estará fazendo, o mesmo pode selecionar uma ordenação especifica e até um modo de exibição específico que não perde nenhuma configuração. até ai tudo bem, fiz os testes e funcionaram perfeitamente, porém todos os testes do desenvolvimento foram feitos no IE 8 e depois de pronto, quando fui mostrar pro chefe o AJAX não funcionou porque o browser dele é firefox, depois tentamos na versão 6 do ie e também não funcionou, tentei no google chrome e nada.

Achei estranho porque o IE 8 utiliza o XMLHttpRequest para criar o objeto do AJAX, e o firefox e o chrome também e só funciona com o IE 8

O que preciso fazer para ter o meu código rodando em todos os browsers

segue os códigos para analise

Página PHP que é atualizada com o AJAX

<form id="textfield" name="form1" method="post" action="">
 <table width="100%" border="0">
 <tr>
 <td width="20%"><select name="ord" id="select" onChange="javascript:SugerirNomes(document.forms.form1.frase.value, FiltrarTrab(document.forms.form1.exb.options.value), OrdenarTrab(document.forms.form1.ord.options.value))" >
 <option value="">--- Selecione a ordenação ---</option>
 <option value="C" <?=$select1;?>>Ordem de Código</option>
 <option value="N" <?=$select2;?>>Ordem de Nome</option>
 <option value="F" <?=$select3;?>>Ordem de Funcao</option>
 </select>
 <input type="hidden" name="btordem" id="btordem" onChange="javascript:form1.submit()"></td>
 <td width="27%">Exibir
 <?

//--------------------------------------------------------

?>
 <select name="exb" id="select" onChange="javascript:SugerirNomes(document.forms.form1.frase.value, FiltrarTrab(document.forms.form1.exb.options.value), OrdenarTrab(document.forms.form1.ord.options.value) )" >
 <option value="">--- Selecione o Filtro ---</option>
 <option value="TF">Todos Funcionários</option>
 <option value="TA">Todos Ativos</option>
 <option value="TD">Todos Demitidos</option>
 </select>
 <input type="hidden" name="hiddenField" id="hiddenField" /></td>
 <td width="53%"><div align="left">Frase de Pesquisa:
 <input name="frase" type="text" id="textfield" onKeyUp="SugerirNomes(this.value, FiltrarTrab(document.forms.form1.exb.options.value), OrdenarTrab(document.forms.form1.ord.options.value))" size="50" maxlength="50" />
 <input type="submit" name="btbuscar" id="button" value="Aplicar" />
 </div></td>
 </tr>
 </table>
 <br />
 <table width="68%" height="34" border="0" align="center" cellpadding="0" cellspacing="0">
 <tr>
 <td height="19" colspan="4" align="center" id="tablesubheader">Legenda</td>
 </tr>
 <tr>
 <td width="25%" colspan="4" id="tablezebravermelho"><div align="center">Trabalhador Demitido</div></td>
 </tr>
 </table>
 <br />
 <table width="100%" border="0">
 <tr >
 <td id="tablesubheader" width="11%">Código</td>
 <td id="tablesubheader" width="60%">Nome do Trabalhador</td>
 <td id="tablesubheader"width="29%">Função</td>
 </tr>
	<tr ><td colspan="3" id="sugest" ></td></tr>
 </table>
</form>

Funções JS que são utilizadas neste AJAX

	var request;
	if(window.XMLHttpRequest){
 request = new XMLHttpRequest(); // PARA FIREFOX, GOOGLE CHROME, SAFARI, OPERA, ETC
	}else if(window.ActiveXObject){
 try{
 request = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP"); //Versão do IE 5.0 E 6.0
 }catch(e){
 try{
 request = new ActiveXObject("Msxml2.XMLHTTP"); //Versão mais atual IE 7.0
 alert("Msxml2");
 }catch(e2){
 alert("Seu navegador não suporta AJAX!");
 }
 }
 }

function OrdenarTrab(ord){

//função para fazer ordenação da lista de colaboradores //o parametro recebe a value da opção selecionada pelo usuario

	var cpo = "";
	if (ord	==	'C'){
 cpo	=	" ORDER BY C5.C_COD_COLABORADOR";
	}
	if (ord	==	'F'){
 cpo	=	"	ORDER BY C7.C_DESC_FUNCAO";
	}
	if (ord	==	'N'){
 cpo	=	"	ORDER BY C5.C_NOME_COLABORADOR";
	}

	return cpo;
}
function FiltrarTrab(exb){

//função para filtrar entre os trabalhadores ativos e demitidos //o parametro recebe a value da opção selecionada pelo usuario

 var sqlencode = "";
 if (exb	==	"TA")
 {//MOSTRAR TODOS OS TRAVALHADORES ATIVOS
 sqlencode	=	"AND C5.C_DATA_DEMISSAO_COLABORADOR IS NULL	";
 }
 if (exb	== "TD")
 {//MOSTRAR TODOS OS TRABALHADORES DEMITIDOS
 sqlencode	=	"AND C5.C_DATA_DEMISSAO_COLABORADOR IS NOT NULL	";
 }

	return sqlencode;
}

function SugerirNomes(str, filtro, ordem){

//função para sugerir nomes dos trabalhadores //O primeiro parametro recebe a string com os dados que o usuario digita em um textfield

//O segundo parametro recebe o valor do return da função FiltratTrab para poder passar para a url que abrirá a página nova
//O terceiro parametro recebe o valor do return da função OrdenarTrab para o usuário definir em que ordem deseja enxergar da forma que desejar

	var string = str;

	if(string.length == 0){
 document.getElementById("sugest").innerHTML = 'Digite o nome do Trabalhador no campo de pesquisa';
 return 0;
	}
	url = "../seesmt/ajax/consultarcolab.php?str="+string+"&fil="+filtro+"&ord="+ordem;

	request.onreadystatechange = function(){
 if(request.readyState == 4){
 document.getElementById('sugest').innerHTML = request.responseText;
 }
	};
	request.open("GET", url, true);
	request.send(null);

}

ARQUIVO PHP RECEBE OS PARAMETROS DO AJAX E RETORNA OS RESULTADOS

<? header("Content-Type: text/html; charset=ISO-8859-1", true);?>
<?php require_once('../../config/funcoes.php'); ?>

<?

function demissao($cod){
	return f_campoengestrauss("SELECT C_DATA_DEMISSAO_COLABORADOR FROM CA0500 WHERE C_COD_COLABORADOR='$cod'");
}
session_start();
$codemp	=	$_SESSION["cod_empresa"];
$string = strtoupper($_GET["str"]);
$filtro = $_GET["fil"];
$ord	= $_GET["ord"];

//

$sql	=	"SELECT
 C5.C_COD_COLABORADOR,
 C5.C_NOME_COLABORADOR,
 C5.C_COD_FUNCAO,
 C7.C_DESC_FUNCAO
 FROM
 CA0500 C5,
 CA0700 C7
 WHERE
 UPPER(C_NOME_COLABORADOR) LIKE '$string%'
 AND
 C7.C_COD_FUNCAO=C5.C_COD_FUNCAO
 AND
 C_COD_EMPRESA='$codemp' ".

 $filtro //Variável que ira filtrar as informações de acordo com o parametro recebido
 ." ".
 $ord;	//Variável que efetuara a ordenação do select
$rs = ibase_query($bco_engestrauss, $sql) or die ("Erro ao executar o comando <hr>$sql<hr>".ibase_errmsg());
$zebra = "tablezebra2";

while($row = ibase_fetch_assoc($rs)){

	$nomesugest = trim( $row[	"C_NOME_COLABORADOR"	] );
	$codsugest = trim( $row[	"C_COD_COLABORADOR" ]	);
	$funcaosugest	= trim(	$row[	"C_DESC_FUNCAO" ]	);

if(demissao($codsugest)!= NULL)

	$zebra = "tablezebravermelho";

	//definindo cores das linhas
	if($zebra == "tablezebra2"){
 $zebra="tablezebra1";
	}elseif($zebra == "tablezebra1"){
 $zebra="tablezebra2";
	}

	echo "<table cellpadding='0' cellspacing='0'>
 <tr id='$zebra' onMouseOver=\"this.className='hlt'\" onMouseOut=\"this.className=''\">
 <td width='128px' align='center'><a href=\"colaboradoresinc.php?cod=$codsugest\">$codsugest</a></td>
 <td width='730px'align='center'><a href=\"colaboradoresinc.php?cod=$codsugest\">$nomesugest</a></td>
 <td width='350px' align='center'>$funcaosugest</td>
 </tr>
 </table>";

if(demissao($codsugest)!= NULL)

	$zebra = "tablezebra2";

if($nomesugest == NULL){
	echo "Nenhuma ocorrencia foi encontrada!";
}
}ibase_free_result($rs);

?>

POR FAVOR

QUEM PODER ME AJUDAR AGRADEÇO MUITO