[Resolvido] Abrir Botão Ao Clicar em textarea

Ola.

Eu tenho o seguinte script:

<textarea rows="2" cols="35" id="texto" readonly="readonly" onclick="mostra2()" >Dica 3 - O botão

abaixo é um botão falso, você tem que tentar achar o verdadeiro. Muito Facil xD</textarea>
<br>
<input type="button" id="bt" value="Entrar" title="Botão Falso" onclick="alert('Botão Falso')" />
<input type="button" id="bt2" value="Entrar" style="display:none" title="Botão Verdadeiro"/>
<script>
function mostra2() {

 if (document.getElementById('bt').style.display == "none") {
 document.getElementById('bt').style.display = "none";
}
 if (document.getElementById('bt2').style.display == "") {
 document.getElementById('bt2').style.display = "none";
 document.getElementById('texto').value = "Dica 3 - O botão abaixo é um botão falso, você tem que

tentar achar o verdadeiro. Muito Facil xD";

 } else {
 document.getElementById('bt').style.display = "none";
 document.getElementById('bt2').style.display = "";
 document.getElementById('texto').value = "Dica 3 - O botão abaixo é um botão falso, você tem

que tentar achar o verdadeiro. Muito Facil xD";
 }

}
</script>

Neste script tem um campo de texto e um botao falso em baixo, quando você clica na textarea o botão falso e subistituido pelo verdadeiro, porem kandu clica na textarea de novo o botão verdadeiro some, eu queria que o botao falso voltace ao clicar no campo textarea pela segunda vez

Obrigado