Derrubar sessão qunado browser for fechado

Boa tarde,

eu tenho uma aplicação onde, quando o usuario clica no botão de logoof eu executto um método para derrubar a sessão através do FormsAutentication.singout();

Porém se o usuário ao invés de clicar em logoof simplesmente fechar o browser não tenho como derrubar a sessão.

estou usando um javascript no onUnload do body da minha Master Page paar abrir uma página e no load dessa página executar o FormsAutentication.singout(); , mas só q esse evento dispara sempre que atualizoa apágina .

alguiem tem uma luz?