problemas ao utilizar Min-height

Boa tarde pessoal,

Seguinte, tenho um layout, onde tenho uma div-Conteudo e dentro dela uma SubConteudo(que é onde se encontra as informações), qndo o limite de tamanho da subConteudo excede ela não cresce, mas a conteudo sim. Veja, meu layout esta sendo feito da seguinte maneira:

 <div id="conteudo">
 <div id="subConteudo">
 asdasdsad<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />jkaskldj<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />jasdljkas
 </div>
 </div>

e css:

#subConteudo{
 position:relative;
 top:4px;
 left:5px;
 width: 935px;
 min-height: 370px;
 background-color:#EEEEEE;
 -moz-border-radius: 10px;
}

#conteudo{
 float: left;
 width: 945px;
 margin:5px;
 min-height: 380px;
 background-color:#0288d2;
 -moz-border-radius: 10px;
}

mas o que acontece?

Qndo o subConteudo passa do limite, ele deveria crescer automatico, por causa do min-height: 370px;, mas isso não ta acontecendo, mas o conteudo esta crescendo. Já tirei o min-height do conteudo mas não adiantou e o Counteudo tb nao cresceu. Queria que os dois aumentassem o tamanho juntos...

=(

Abraços.