Exercicio Java

Olá a todos, tudo bom ?

Eu estou cursando os módulos de Java SE na Impacta Tecnologia e ontem o professor passou alguns exercícios de fixação e estou tendo problema no ultimo deles, gostaria de saber se vocês saberiam me dizer aonde estou errando nesta rotina.

Eu tenho uma String com uma palavra ou frase qualquer, a partir desta String, eu tenho que dizer quantas vezes cada letra apareceu nessa frase, em no máximo 10 linhas ( ja construi o método de um modo mais extenso sem o uso de arrays, e usando switch/case - 100 linhas )

e esta é a rotina que estou tentando fazer, mas estou travando na hora de contar cada letra e criar um array de int para conta-las.

public class ContagemAlfabeto {
public static void main(String[] args){

 String nome = "IMPACTA TECNOLOGIA ELETRONICA";

 for(int a = 0; a < nome.length(); a++){

 char[] letra = new char[]{nome.charAt(a)};

 for(int i : letra){
 /*
 * Comparação
 * Incremento
 * output de do resultado de cada letra
 */
 }

 }

 }
}

Ficaria feliz se alguém pudesse me ajudar a entender o funcionamento desta rotina.

Obrigado desde já.

Abraços !