Select estados+cidades

Olá peguei uns exemplos para fazer aquele tipico campo que se seleciona o estado e atualiza a cidade.

Funcionou no entanto apenas no mozila no IE não. Vou colocar aqui o script para caso alguem tenha algum palpite.

<script type="text/javascript">
function atualizacidades(estado) {
 var httpRequest;
 if (window.XMLHttpRequest) {
 httpRequest = new XMLHttpRequest();
 } else if (window.ActiveXObject) {
 httpRequest = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
 }

 httpRequest.open("GET", 'ajaxcidades.php?uf=' + estado, true);
 httpRequest.onreadystatechange = function() {
 document.getElementById("cidade").innerHTML = httpRequest.responseText;
 }
 httpRequest.send(null);
}
</script>