[Resolvido] expirar sessão

Pessoal preciso fazer com que a sessão expire caso não haja atividade por 10 minutos. Então tentei desta forma:

após receber o post do login

$nome = $_POST["nome"];

select blablabla where nome = $nome

se bateu a informação então continua..

session_start();
$_SESSION['tempo_permitido'] = mktime(date('H:i:s'));
$_SESSION['nome'] = $nome;

após isso redireciona pra index...

já na index:

session_start();
$agora= mktime(date('H:i:s'));
$segundos=(is_numeric($_SESSION['tempo_permitido']) and is_numeric($agora)) ? ($agora-$_SESSION['tempo_permitido']):false;
define('TEMPO_LOGADO',10);

if($segundos > TEMPO_LOGADO) {
 print 'Tempo esgotado, efetue login novamente.';
 $_SESSION['nome'] = NULL;
 unset($_SESSION['nome']);
 session_destroy();

} else {

 echo 'ainda logado';
}

O problema é que ele destroy a sessão mesmo usando a aplicação.

Preciso que ele destrua a sessão somente quando o sistema ficar inativo por 10 minutos.

ja tentei usando o session_cache_expire + session_cache_limiter('private') e nada.

Alguém tem uma solução?

valeu