Como migrar os dados de um banco para outro.

Pessoal tudo bem?

E o seguinte, eu estou reformulando um sistema do 0% que já tem muitos dados no banco de dados. Eu reformulei o banco para aumentar campos em algumas tabelas, amarrar outros campos, alterou o nome de todas as tabelas e campos. Porem é claro eu preciso pegar os dados que estão no banco antigo e passar para esse novo que eu reformulai e a única maneira que estou vendo é puxar todos os dados da tabela e sair vendo e mudando linha por linha, porem isso não e viável para mim pela questão do banco já ser um tanto grande então eu perderia muito tempo.

Alguém poderia me dar uma ajuda em como eu consigo fazer isso, passar os dados de um banco para outro. Uma maneira mais rápida e fácil sem ter que sair mudando todos os cadastrão.

Lembrando que os dois bancos estão feitos no MySQL.

Exemplo da menor tabela.

Tabela antiga:
idsiscad_pdvs int(10) chave primaria
sap int(10)
pdvNome varchar(200)
status int(10)
cnpjPDV varchar(20)
pdvRede varchar(20)

Tabela nova:
Id_pdv int(10) chave primaria
Id_rede int(10) chave estrangeira
num_sap int(11)
nom_pdv varchar(50)
num_cnpj char(14)

Com isso da para ver que se eu for passar o que esta na tabela antiga para a tabela nova falta um campo, o campo que na tabela antiga e pdvRede eu criei uma tabela separada e coloquei como chave estrangeira.

E então pessoal como eu posso fazer essa migração sem ter que ir linha por linha mudando a dedo cada uma das linhas?

Muito obrigado pela ajuda pessoal.