Atributo PHP com valor variável vindo da sessão

O problema esta na declaração das variaveis da classe com a versão do PHP.

A palavra reservado var, esta nao existe em no PHP5(ou coisa do genero, o que importa é que não se usa mais esta coisinha ai)

Experimente utilizar o codigo abaixo

<?php
session_start();

// configurando a session "teste"
$_SESSION['teste'] = session_id();

// atribuindo o valor da variavel-de-session para a variavel session
$teste = $_SESSION['teste'];

// por convencao, o nome da classe deve iniciar com a primeira letra de cada palavra em maiúscula
class Teste{

// variavel lol com modificador de acesso private
private $lol;

// construtor da classe

public function __construct($session){
	$this->setLol($session);
}

// setando valor para a variavel lol

private function setLol($str){
	$this->lol = $str;
}

// retornando a variavel lol com valor

public function getLol(){
	return $this->lol;
}
}

// instanciando um objeto(Teste) para a variavel tst.
$tst = new Teste($teste);

// imprimindo o valor de $lol

print $tst->getLol();
?>

Eu lhe recomendo ler algo sobre modificadores de acessos de variáveis e métodos.

Espero ter ajudado.

Abraços!