[jQuery Ajax ] Chamando funções de PHP

Ola a todos!!

Estou a dar os meus primeiros passos nesta coisa de jQuery e Ajax com PHP lendo tutorias, posts aqui do fórum e artigos na internet.

É possível chamar uma função de PHP através de jQuery Ajax?

Eu sei que posso correr um script PHP da seguinte forma:

var loginEmailInput = $("#loginEmailInput").val();
$.ajax({ type:"POST",
url:"scripts/welcomeScripts.php",
data:{"loginEmailInput":loginEmailInput},
success:showCheckResult});

Acontece que gostaria de ter no PHP um conjunto de funções que pudessem ser chamadas por jQuery de maneira que não tenha de criar um ficheiro PHP para cada função que necessite, exemplo: um PHP para adicionar usuário na base de dados, outro para verificar login, outro para recuperar password ... creio que me entenderam.

Sei que se pode chegar a esse resultado enviando junto com os dados para o PHP algo tipo {"action":"doLogin"} e do lado do PHP verificar que $_POST["action"] está a ser enviada do jQuery e executar uma condição no sentido de correr o bloco de código referente à "action". Esta forma, para dizer a verdade, parece-me uma "gambiarra" ou seja um género de remedeio mas ... existe outra forma?

Gostava de saber como utilizar classes com jQuery e Ajax ... é possivel? Complicado? Durante muito tempo usei classes com ActionScript para fazer comunicação a base de dados para Flex / FlashBuilder.

Obrigado a todos: LP