Textarea com formatação

Boa tarde pessoal.

Sou iniciante em Javascript, atualmente minha especialização é em PHP.

Preciso de ajuda, já procurei na Web e aqui no fórum, mas não consegui encontrar algo que me faça entender :(.

Não quero script prontos, quero aprender como fazer.

Estou usando uma função que acrescenta as tags de formatação no conteúdo de uma textarea (negrito, itálico).

Mas não sei como fazer o texto ser exibido com a formatação, apensa consigo que as tags apareçam junto com o texto:

Como fiz: bla bla <span style="font-weight: bold;">bla bla bla</span> bla

Como quero: bla bla bla bla bla bla

Alguém pode me ajudar?

Agradeço.

Anderson