Problemas com exercicios em [C]

Galera esse código que eu fiz ta dando erro, na saida do problema ele printa na tela um numero nada haver com o que deveria mostrar.

segue o enunciado e o meu código:

Dados 4 números inteiros positivos a, b, c, d faça um programa para calcular a soma dos fatoriais de a, b, c, d (a!+b!+c!+d!).

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#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

int main(){

int vet[4],fat[4], i;

float result;

//Este loop coleta os numeros

for(i=0;i<4;i++){

printf("Digite um numero: ");

scanf("%d",&vet);

}

//Este loop faz a fatoração de cada elemento do vetor

for(i=0;i<4;i++){

fat+=(vet(i+1));*

}

result=0;

//Este loop faz a soma dos resultados da fatoração

for(i=0;i<4;i++){

*result+=fat**;*

 

}

printf("%2.f",result);

getchar();

return 0;

}

 

Se puderem me ajudar agradecerei muito :)