Envio de email via PHP

Fala galera,

Sou meio iniciante nessa área de PHP, eu estou fazendo um formulário de contato no meu site, que ao submeter o formulário é feito a inclusão dos dados no banco de dados e é enviado um email para mim e outro pro usuário que preencheu o formulário.

Ao fazer essa ação via localhost funcionou tudo normalmente, os emails chegam certinho, tanto pra mim como pro usuário, mas se eu colocar no servidor e fazer o teste online o email não chega, nem pra mim e nem pro usuário que preencheu o formulário, existe alguma restrição para realizar esse tipo de envio online? Procurei ao máximo na internet (leia-se google) e não encontrei muita coisa que me ajudasse.

Abraços,

Léo