Enviar muitos e-mail's

Olá pessoal,

seguinte estou desenvolvendo um sistema de pesquisa.

Para cada e-mail cadastrado no sistema é enviado um usuário e senha aleatórios, para que o mesmo possa acessar a pesquisa.

Como o usuário e senha são gerados pelo sistema, não tenho como enviar por meio de um sistema de e-mail marketing, então estou utilizando o mail() do php.

Devido a quantidade de e-mail's por pesquisa ser em média de 500 a 800.

Eu não consigo enviar todos pois minha hospedagem só permite enviar 200 por dia. E não posso dividir em dias o envio da pesquisa, se não alguns candidatos da pesquisa irá ter menos dias para responder a pesquisa.

Alguém tem alguma solução de hospedagem, ou outra ideia que possa ajudar.

Obrigado