Como lidar com clientes "traumatizados"

Olá pessoal,

Trabalho com desenvolvimento de site há 8 meses, desde que me formei na faculdade. Já concluí alguns projetos muito bem sucedidos. No entanto, estou tendo dificuldade com clientes potenciais "traumatizados".

Por mais de 5 vezes, fui oferecer site, a pessoa até se interessou, mas não confiou em fechar o contrato e pagar o sinal porque segundo seu relato, "o cara anterior" pegou a entrada do site, não fez quase nada, sumiu e não terminou o site. É incrível como esta história tem se repetido. Então eu tenho todo um trabalho para mostrar minhas referências, mostrar que meu trabalho é sério e que há vários tipos de profissionais, que nem todos são iguais.

Mas estive pensando: será que isso vale a pena? Não é desgastante e humilhante demais ter todo esse trabalho para vender um site para um "traumatizado" desses? Em alguns casos vale a pena pq a gente conquista o cliente para fazer outros trabalhos também, mas estou começando a me questionar.

Como vocês lidam/recomendam lidar com esse tipo de cliente?

O que tenho percebido é que há muitos amadores no mercado "queimando o filme" de bons profissionais.