Verificar se usuário está online ou não

Olá!

Tenho uma dúvida, mais em relação a lógica de programação, sabendo a lógica eu faço no php de boa.

Estou estudando Flex (Adobe Flash Builder) e como linguagem de servidor estou utilizando o PHP.

Fiz um script em php que retorna os usuários em XML para que o flex consiga interpretá-lo.

Na minha tabela, quando o usuário acessa com seu login e senha acontece um UPDATE no mysql (via Php) setando o online para 1.

 

Eu criei um botão para fazer Logoff também. Logo quando a pessoa clica, acontece um UPDATE e no campo `logado` fica como 0.

Até aí beleza, eu listo quem está online e quem está offline.

O problema é:

Se eu fizer login e o programa fechar, o usuário continua online.

Se eu criar uma função para quando fechar o programa o usuário ficar offline, será uma 'gambiarra', pois se acontecer de fechar via gerenciador de tarefas o mesmo erro irá acontecer. Ele seguirá online.

Percebi que isso também aconteceria caso desenvolvesse um chat somente com Php e Ajax.

Como é possível criar uma lógica para que se o usuário sair, de fato ficar offline??

Como que os chats e mensageiros instantâneos fazem isso?

Lembrando, não quero código e sim lógica de programação.