O Joomla! deve ser instalado em um webserver. Para que você possa fazê-lo funcionar em seu computador, basta que você tenha instalado nele um webserver (com capacidade de processar scripts PHP) e um servidor MysQL. Uma boa opção é utilizar o wampserver, que disponibilizará isso pra você com uma única instalação.
O Joomla! deve ser instalado em um webserver. Para que você possa fazê-lo funcionar em seu computador, basta que você tenha instalado nele um webserver (com capacidade de processar scripts PHP) e um servidor MysQL. Uma boa opção é utilizar o wampserver, que disponibilizará isso pra você com uma única instalação.
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Espero ter ajudado.