Conexão automática com ajax excede o limite de conexões do banco

Bom dia pessoal, estou com um problema que não sei ao certo como resolver, estou fazendo uma aplicação WEB que busca informações automáticas no banco de dados, mas com o passar do tempo o banco on-line para de funcionar e as seguintes mensagens são exibidas:

Warning: mysql_connect() [function.mysql-connect]: User '1396734_teste' has exceeded the 'max_connections_per_hour' resource (current value: 1500) in /srv/disk1/1396756/www/testes.eu.pn/conect.php on line 8

Warning: mysql_select_db() expects parameter 2 to be resource, boolean given in /srv/disk1/1396734/www/testes.eu.pn/conect.php on line 9
Erro ao conectar ao bando de dados

Bem, vi no manual do PHP e lá diz que quando uma conexão é aberta e depois é novamente usada o servidor mantêm a mesma porta de conexão, caso seja fechada ele libera outra. Mas ai e que ta, meu Java script através de funções Ajax chama um arquivo PHP que tem uma linha de conexão, depois executa o comando de busca e em seguida fecha a conexão (fiz os testes sem a linha em que ele fecha a conexão, mas o erro persiste), tenho suspeitas da quantidades de vezes que o arquivo é chamado (1 vez por segundo) sendo assim o comando de conexão e executado repetidasvezes, mas preciso que essas buscas aconteçam em no máximo 3 segundos.

outra suspeita seria o limite Maximo de conexões simultâneas, que seria teoricamente resolvido com o fechamento da conexão, mas não resolveu...

FUNCIONAMENTO DO MEU SITE:

1º PÁGINA WEB COM ARQUIVO JAVASCRIPT (USANDO FUNÇÕES AJAX PARA CHAMAR O BUSCA.PHP).

2º ARQUIVO BUSCA.PHP (CONECTA COM O BANCO, RETORNA O QUE ACHOU, FECHA A CONEXAO (TAMBÉM FIZ TESTE SEM A LINHA EM QUE É FECHADA A CONEXÃO)).

3º AQUIVO JAVASCRIPT (PEGA O CONTEUDO E POSTA NA PÁGINA E NOVAMENTE FAZ OUTRA BUSCA NO BUSCA.PHP).

É possível não ficar conectando e desconectando do banco durante essas buscas? ou seria uma outra forma de executar esses comandos?

OBS: na minha máquina local funciona perfeitamente mas na WEB esse erro persiste, o problema é comigo ou no servidor? caso seja no servidor o que devo fazer para resolver sem custos (hospedagem grátis)?