Requisição Ajax com Botão Radio

Olá Galera! Estou com um problema. Tenho um formulário de Cadastro de produtos, e no meu Banco de Dados tenho as Tabelas produtos, departamentos e categorias. Fiz um While para ele pegar todas os departamentos, e gostaria quando o usuário clicasse no Botão radio do departamento, ele fizesse uma consulta no DB(Mysql) com a categoria relativa, e com While mostrasse logo abaixo se dar reflesh na tela (Usando Requisições com AJAX). Alguém pode me ajudar?