Reescrever texto sem repetir nem 1 linha C#

Olá galera, estou lendo text normal e reescrevendo, só que esse txt, e uma importação de um sistema, para outro, até ai ok!
Esses dias deu probleminha, esta vindo linhas repetidas, não me pergunte pq, pois e um sistema privado.

Dai veio a necessidade de ter que retirar as linhas repetidas, pois quando vai ser efetuada consulta no MYSQl, ele fala que nao pode ser realizada pq esta retornando mais de uma query. ok

Então fiz um código e ele, ate tava funcionando, mas agora as linhas estao vindo mista no txt, ele nao funfa mais. Oque preciso, ler o arquivo exportado do sistema, e reescrever ele, mas ao mesmo tempo que estiver reescrevendo preciso tar lendo e comparando as linhas, no caso se ja tiver a linha escrita nao reescrever ok? sei sou péssimo para expor meu problema! kkk

Abaixo o código que utilizei.. Depois que fiz esse lembrei que ja fiz um parecido! Sorry!..

//Stream que lerá o arquivo original

 StreamReader Leitor = new StreamReader(@"Z:\Internet\AVALIACAOPARCIAL.txt", Encoding.GetEncoding("iso-8859-1"));

 //Stream que gerará o arquivo modificado
 StreamWriter Escreve = new StreamWriter(@"Z:\Internet\AVALIACAOPARCIALNovo.txt");

 //Variável que recebe a linha lida naquele momento
 String Linha = "";

 //Enquanto não for o final do arquivo original
 while (!(Leitor.EndOfStream))
 {
 //Linhar recebe a linha lida naquela interação
 Linha = Leitor.ReadLine();

 // Aqui define se a linha atual será escrita, ou não
 if (!(Linha.Substring(0, 0) == Leitor.ReadLine()))
 {
 Escreve.WriteLine(Linha);
 }
 }
 //Fecha o stream de leitura
 Leitor.Close();
 //Fecha o stream de escrita.
 Escreve.Close();