Atualizar dados de um banco sem mudar todos juntos

Estou tentando alterar dados de um banco que tenho exemplo:

Tenho um banco onde eu tenho os campos: id, nome, email, senha e nick.

Quando tento alterar por exemplo o campo nome, eu consigo alterar mas todas as colunas cadastradas mudam o nome tbm.

Por exemplo:

ID Nome Email
1 João teste@teste.com.br
2 José teste2@teste2.com.br

Quando eu altero o campo nome para Francisco por exemplo, ai todos mudam ficando assim:

ID Nome Email
1 Francisco teste@teste.com.br
2 Francisco teste2@teste2.com.br

Estou usando este código

<?php

$nome= $_POST["nome"];

mysql_query("UPDATE usuarios SET nome='$nome'");
echo "Alterações feitas com sucesso";

?>