Problemas com Parâmetros em GET

Boa noite iMasters, tudo bem com vocês ?

Estou com um probleminha aqui em meu formulário, no caso, não irei usar PHP, e nem uma outra linguagem para enviar os parâmetros GET, e sim, usando o próprio formulário HTML.

Exemplo do formulário:

<form action="index.php?route=product/search" method="get">
<div id="search_campo_mobile">
<input type="text" name="search" id="search_campo_input_mobile" placeholder="Busque por produtos, modelos, marcas..." required />
</div>
<div id="search_campo_mobile2">

<input type=image src="xxxxx" id="search_button_input_mobile" />
</div>
</form>

Já possuo a página : index.php?route=product/search

E preciso enviar pelo formulário, mais um parâmetro para esta página, ou seja, para ficar assim :

index.php?route=product/search&search=TESTE

Porém, tentei de várias maneiras, mas o que me retorna é isso :

index.php?search=teste&x=0&y=0

Desde já agradeço !