Abrie arquivo e ler linha por linha

Criei um menu e um dos itens é para abrir um arquivo com um jFileChooser.

Consigo fazer ele lr o arquivo completo e jogar num textarea por exemplo, mas o que eu realmente quero é ler o arquivo texto colocando cada linha num ponto de um vetor.

Abaixo o código que criei do menu:

private void menuAbrirActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {

 int returnVal = escolhaArquivo.showOpenDialog(this);
 if (returnVal == JFileChooser.APPROVE_OPTION) {
 File file = escolhaArquivo.getSelectedFile();
 try {
 // indica o que fará com o arquivo
 //areaTexto.read( new FileReader( file.getAbsolutePath() ), null );
 ArquivoLeitura arquivo;
 arquivo = new ArquivoLeitura();
 arquivo.lerArq(file);

 } catch (IOException ex) {
 System.out.println("problema ao acessar "+file.getAbsolutePath());
 }
 } else {
 System.out.println("Acesso ao arquivo cancelado pelo usuário.");
 }

 }

E aqui a classe para ler o arquivo:

public class ArquivoLeitura {

/**
*
* @param arquivo
* @throws IOException
*/
public void lerArq(File arquivo) throws IOException {

 String linha[] = null;
 int a;

 FileReader reader;
 reader = new FileReader(arquivo);
 BufferedReader leitor = new BufferedReader(reader);

 a = 0;
 linha[a] = leitor.readLine();
 while(linha[a] != null) {
 //System.out.println(linha[a]);
 linha[a] = leitor.readLine();
 a = a + 1;
 }

 }
}

A princípio o programa roda, mas quando tento abrir o arquivo, aparece o seguinte erro:

Informe o número desejado
Exception in thread "AWT-EventQueue-0" java.lang.NullPointerException
at controlefinanceiro.ArquivoLeitura.lerArq(ArquivoLeitura.java:38)

A linha 38 é esta aqui: linha[a] = leitor.readLine();