Problema com formulario de cadastro

tenho um formulario de cadastro que grava os dados do usuario em um txt.

esta ocorrendo o sehuinte erro:

( ! ) Notice: Undefined index: cidade in C:\wamp\www\cadastra.php on line 4 Call Stack # Time Memory Function Location 1 0.0008 245648 {main}( ) ..\cadastra.php:0
( ! ) Notice: Undefined index: mensagem in C:\wamp\www\cadastra.php on line 5 Call Stack # Time Memory Function Location 1 0.0008 245648 {main}( ) ..\cadastra.php:0 Arquivo gravado com Sucesso !!

segue codigo Php:

<?php
//PEGA OS DADOS ENVIADOS PELO FORMULÁRIO

$nome = $_POST["nome"];
$cidade = $_POST["cidade"];
$mensagem = $_POST["mensagem"];

//PREPARA O CONTEÚDO A SER GRAVADO
$conteudo = "$nome,$cidade,$mensagem\r\n";

//ARQUIVO TXT
$arquivo = "arquivo.txt";

//TENTA ABRIR O ARQUIVO TXT
if (!$abrir = fopen($arquivo, "a")) {

echo "Erro abrindo arquivo ($arquivo)";
exit;
}

//ESCREVE NO ARQUIVO TXT
if (!fwrite($abrir, $conteudo)) {

print "Erro escrevendo no arquivo ($arquivo)";
exit;
}

echo "Arquivo gravado com Sucesso !!";

//FECHA O ARQUIVO

fclose($abrir);
?>

Segue html:

<form name="form1" method="post" action="gravar.php">
<p><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">Nome
 <input name="nome" type="text" id="nome">
</font></p>
<p><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">Cidade / Estado
 <input name="cidade" type="text" id="cidade">
</font></p>
<p><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">Mensagem</font></p>
<p>
 <textarea name="mensagem" rows="5" id="mensagem"></textarea>
</p>
<p>
 <input type="submit" name="Submit" value="Enviar">
</p>
</form>
<p> </p>