Tela de seleção de pessoas na frente da tela principal

Olá pessoal, sou novo na programação e no forum, porém estou estudando e me dedicando ao aprendizado. Gostaria de contar com a ajuda de vocês, estou fazendo uma pequena aplicação, ou melhor tentando fazer! Esta aplicação servirá para gerenciar todos os meus gastos para eu saber para onde está indo o dinheiro que recebo em cada mês, enfim, não é só para mim mas como para outras pessoas também poderem ter este gerenciamento, claro, as outras pessoas se selecionarão para usarem o sistema para aquela pessoa(não sei se me expressei corretamente), mas chega de bla bla bla e vou falar a minha dificuldade.

Eu tenho um botão de seleção e a idéia é exibir uma pequena página no centro da tela contendo as pessoas que já estão inseridas no banco de dados, a idéia desta tela é que ela fique na frente da tela principal. Deu para imaginarem?!

Depois que o usuário selecionou a pessoa, eu gostaria de pegar o valor da pessoa que o usuário clicou, para fazer a minha Query. Segue o botão abaixo:

<a class="btn-pessoa" href="#">Selecione a Empresa<i class="fa fa-chevron-down seta-down"></i></a>

Então, como eu faria esta tela de seleção aparecer na frente da tela principal e me retornar o valor que a pessoa selecionar?

Obrigado pelo espaço!