Fomulário não envia cópias para e-mails de domínio público gmail e etc

Boa tarde!

Sou iniciante na área de programação.
Meu problema é o seguinte, meu formulário está enviando cópias apenas para e-mails com domínio própio, não envia para GMAIL, HOTMAIL, YAHOO e etc.

Segue abaixo o código:

<?

include("conexao.php");
$nome = $_POST['nome'];
$empresa = $_POST['empresa'];
 $telefone = $_POST['telefone'];
$email = $_POST['email'];
$titulo = $_POST['titulo'];
$mensagem = $_POST['mensagem'];
 $data = $_POST['data'];
 $hora = $_POST['hora'];
 $protocolo = $_POST['protocolo'];
 $situacao = $_POST['situacao'];
$sql_cadastro = mysql_query("INSERT into ordemservico(nome, empresa, telefone, titulo, email, mensagem, data, hora, protocolo, situacao) VALUES('$nome', '$empresa', '$telefone','$titulo', '$email','$mensagem', '$data', '$hora', '$protocolo', '$situacao')");

 $headers = "MIME-Version: 1.0\n";
 $headers .= "Content-type: text/html; charset=utf-8\n";
 $headers .= "From: Chamado Aberto - TP TECH\n";

 //com copia para funcionários//
 $headers .= "From: $nome <$email>\r\nCc: alef.henrique@tptech.com.br, natan.santiago@tptech.com.br, <$email>;";

 //Copia dos dados do formulário para o destinatário que preencheu o formulário//
 $envio = mail("$email", "Assunto",
 "<font face='Myriad Pro' size='3' color='#333333'>
 <strong>:: ORDEM DE SERVIÇO ::</strong>
 <br /><br />
 <strong>Nome:</strong> $nome <br />
 <strong>Empresa:</strong> $empresa <br />
 <strong>E-mail:</strong> $email <br />
 <strong>telefone:</strong> $telefone <br />
 <strong>Assunto:</strong> $titulo <br /><br />
 <strong>Mensagem:</strong> $mensagem <br /><br />
 <strong>Data do pedido:</strong> $data <br />
 <strong>Hora do pedido:</strong> $hora <br />
 <strong>Nº de Protocolo:</strong> $protocolo <br />",
 $headers);

 //Copia dos dados do formulário para Gerente//
 $destinatario = "tiago.pimenta@tptech.com.br";
 $assunto = "Ordem de Serviço;";
 $mensagem = "
 <font face='Myriad Pro' size='3' color='#333333'>
 <strong>:: ORDEM DE SERVIÇO ::</strong>
 <br /><br />
 <strong>Nome:</strong> $nome <br />
 <strong>Empresa:</strong> $empresa <br />
 <strong>E-mail:</strong> $email <br />
 <strong>telefone:</strong> $telefone <br />
 <strong>Assunto:</strong> $titulo <br /><br />
 <strong>Mensagem:</strong> $mensagem <br /><br />
 <strong>Data do pedido:</strong> $data <br />
 <strong>Hora do pedido:</strong> $hora <br />
 <strong>Nº de Protocolo:</strong> $protocolo <br />
 </font>";

// Definido todos os parametros, agora podemos proceder com o envio, conforme a linha abaixo, lembre-se sempre de verificar se todos os parâmetros estão corretamente especificados

 mail($destinatario, $assunto, $mensagem, $headers);

 if ($sql_cadastro) {
 echo "Ordem de serviço enviada!";
 }
 else {
 echo "Ordem de serviço não enviada!";
 }
?>