Acessar atributos de elemento dentro da <TD>

Pessoal,

Eu tenho um botão que esta dentro de uma celula. Mas estou precisando usar os atributos do botão porem preciso passar pela celula antes, a celula será minha referencia.

Segue o código da tabela (simples):

<tr>
 <td id="td1"><button id="cima">UP</button></td>
</tr>

Então preciso acessar o <td> (document.getElementById("td1"); ) e em seguida acessar o button. Para ser mais preciso, quero o id do button.

Algum pode ajudar?