Paginação não funciona

Boa tarde pessoal!

Ja procurei varios códigos para alterar o que eu estou usando mas nenhum da certo, então gostaria de saber se alguem consegue encontrar o problema, ja olhei o código várias vezes e não consigo encontrar o problema. A páginação funciona, porém quando você vai para a ultima página e tem 5, conforme vai voltando as páginas vão sumindo e no fim fica mostrando só a um.

<?php include "header.php"; ?>
 <div class="pesquisa">
 Procurar: <input type="text" name="procura" class="search">
 </div>

 <table width="100%" border="0" class="tbdados">
 <tbody>
 <tr>
 <td bgcolor="#BCBBBB">NOME</td>
 <td bgcolor="#BCBBBB">E-MAIL</td>
 <td bgcolor="#BCBBBB">TELEFONE</td>
 <td bgcolor="#BCBBBB">Editar</td>
 <td bgcolor="#BCBBBB">Excluir</td>
 </tr>

<?php
$pag = "$_GET[pag]";
if($pag >= '1'){
 $pag = $pag;

}else{

 $pag = '1';
}

$maximo = '10'; //RESULTADOS POR PÁGINA

$inicio = ($pag * $maximo) - $maximo;

$bd = mysqli_query($conecta, "SELECT id, nome, email, telefone FROM contatos ORDER BY nome LIMIT $inicio, $maximo") or die(mysqli_error());
	if(@mysqli_num_rows($bd) <= '0'){
 echo "Os contatos cadastrados não foram encontrados!";
	}else{
 $numero = '0';

 while($res_bd=mysqli_fetch_array($bd)){

 $id = $res_bd[0];
 $nome = $res_bd[1];
 $email = $res_bd[2];
 $telefone = $res_bd[3];
?>

 <tr>
 <td bgcolor=""><?php echo $nome;?></td>
 <td bgcolor=""><?php echo $email;?></td>
 <td bgcolor=""><?php echo $telefone;?></td>
 <td align="center" bgcolor="">
 <form name="editar" action="" enctype="multipart/form-data" class="">
 <input type="hidden" name="id_do_post" value="<?php echo $id; ?>" />
 <input type="submit" name="editar" value="Editar" class="">
 </form>
 </td>
 <td align="center" bgcolor="">
 <form name="editar" action="" enctype="multipart/form-data" class="">
 <input type="hidden" name="id_do_post" value="<?php echo $id; ?>" />
 <input type="submit" name="excluir" value="Excluir" class="">
 </form>
 </td>
 </tr>
<?php
 }
	}
?>
 </tbody>
 </table>

<?php

//USE A MESMA SQL QUE QUE USOU PARA RECUPERAR OS RESULTADOS
//SE TIVER A PROPRIEDADE WHERE USE A MESMA TAMBÉM

$sql_res = mysqli_query($conecta, $bd);
$total = mysqli_num_rows($conecta, $sql_res);

$paginas = ceil($total/$maximo);

$links = '2'; //QUANTIDADE DE LINKS NO PAGINATOR

echo "<a href=\"painel_controle.php?pag=1\">Primeira Página</a>   ";

for ($i = $pag-$links; $i <= $pag-1; $i++){
if ($i <= 0){

}else{

echo"<a href=\"painel_controle.php?pag=$i\">$i</a>   ";
}
}echo "$pag    ";

for($i = $pag +1; $i <= $pag+$links; $i++){
if($i > $pag){

}else{

echo "<a href=\"painel_controle.php?pag=$i\">$i</a>   ";
}
}
echo "<a href=\"painel_controle.php?pag=$i\">Última página</a>   ";
?>

 </div><!--end Conteúdo-->
 </div>

 <?php include "footer.php";?>
 </div>
</body>
</html>