Como criar conexão com mais de um db?

Boa tarde, amigos!

Estou tentando conectar em dois db's, porém não está dando certo.

<?php
 $bancoPrincipal = mysql_connect('server','user1','pass1') OR die ("Erro ao conectar-se");
 mysql_select_db('helpdesk',$bancoPrincipal) or die (mysql_error());

//----------------------------------------------------------------------------//

 $banco2 = mysql_connect('server','user2','pass2');
 mysql_select_db('hdk_priorizacao',$banco2);
?>

Quando eu uso somente o $bancoPrincipal funciona normalmente, porém quando tento usar os dois ao mesmo tempo não da certo!

Alguém sabe o que pode ser?

Os db's estão no mesmo servidor.