Adicionar 1 dia a variável

$date = \DateTime::createFromFormat('Y-m-d' , $x);
$date->add(new \DateInterval('P1D'));
echo $date->format('Y-m-d');

Date/Time

Não funfou amigo

$final = \DateTime::createFromFormat('Y-m-d' , $final);
$final->add(new \DateInterval('P1D'));
$final->format('Y-m-d');
$final = $final;

Veja que o seu código está ligeiramente diferente do meu, principalmente nisso:

$final->format('Y-m-d');
$final = $final;

O que, ao certo, não fucinou?

Mas com echo eu estaria exibindo ele e minha situação é jogar no banco de dados.

Vamos por parte então.

DateTime::format();

DateTime::format -- DateTimeImmutable::format -- DateTimeInterface::format -- date_format — Returns date formatted according to given format

Retorno:

Returns the formatted date string on success or FALSE on failure.

Logo:

$variavelParaSalvarNoSGBD = $date->format('Y-m-d');

Isso remete a frase que eu comentei anteriormente, seu código está ligeiramente diferente do meu.

Além do mais, o código abaixo não faz sentido algum:

$final->format('Y-m-d');
$final = $final;