Como comparar se uma hora é menor que a outra!

Pessoal tenho o seguinte código:

$hora_inicio = 22:00:00

$tempo_limite = date('H:i:s', strtotime('+12 hour', strtotime($hora_inicio)));
$hora_servidor = date("H:i:s");

if(strtotime($hora_servidor) >= strtotime($tempo_limite)){

.............evento...........

}

Este código faz a comparação da hora em que o usuário entrou, dando à ele 12 hrs no máximo de acesso...O Problema é quando o usuário loga 22:00:00, daí o tempo limite dele seria até 10:00:00, suponhamos que a hora do servidor seja 23:00:00, nesse caso ele entrará no IF, causando erro pois 23:00:00 é maior que o tempo limite de 10:00:00 da manhã do outro dia......Como faço para usar hora e a data juntos para fazer essa comparação??????