Valor input não está passando pra URL de outra pagina

Saudações.

Tenho esta formulário de busca

>

 <form id="quick-search" method="post" name="busca" action="resultado_busca.php">
 <fieldset class="search">
 <input class="tbox" type="text" name="pesquisa" placeholder="Faça sua busca" />
 <button class="btn" title="Pesquisa Interna" name="busca" value="ok"></button>
 </fieldset>
 </form>

resultado_busca.php

>

if(isset($_GET['pesquisa'])){
$pesquisa = $_GET['pesquisa'];

$pesquisa = $_POST['pesquisa'];
}

Só que o valor do input não está ficando na url, esta ficando apenas resultado_busca.php e o correto seria resultado_busca.php?pagina=$pesquisa.

Onde estou errando?