Result consisted of more than one row. Não entendi de onde vem o erro

O seu select usado no insert retorna mais de uma linha , isto não pode num "select into" vaja nesta documentação um exemplo de um CURSOR.

http://dev.mysql.com/doc/refman/5.7/en/cursors.html

Verdade! foi lerdeza da minha parte, o select estava gerando aquele erro, aí limitei:

 select PlacaCarro,IDCategoria into vPlaca,vCategoria from Carro limit 1;

delimiter $
create procedure InsereDadosVagaOcupada()
begin

 declare vPlaca varchar(45);
 declare vCategoria int;
 declare cont int default 0;
 declare vQtd int default 0;
 declare vAux int;
 select count(*) into vQtd from Vaga;

 while (cont < vQtd) do
 select IDCategoria into vAux from Vaga limit 1;
 select PlacaCarro,IDCategoria into vPlaca,vCategoria from Carro where Carro.IDCategoria = vAux limit 1;
 update Vaga set PlacaCarro = vPlaca, Status = 'OCUPADA' where Vaga.IDCategoria = vCategoria limit 1;
 set cont = cont +1;
 end while;

 select IDCategoria into vAux from Vaga where IDVaga = cont + 1;

Veja o exemplo passado.

Não sei se entendi bem a ideia mas tentei e deu errado, está alterando apenas 4 registro da categoria 1 na tabela Vaga e aparece o warning " 0 row(s) affected, 1 warning(s): 1329 No data - zero rows fetched, selected, or processed":

delimiter $
create procedure InsereDadosVagaOcupada()
begin

 declare existe_mais_linhas int default 0;
 declare vPlaca varchar(45);
 declare vCategoria int;
 declare vID int;
 /*define as variáveis que serão selecionadas de Carro*/
 declare cursor1 cursor for select PlacaCarro,IDCategoria from estacionamento.Carro;
 declare cursor2 cursor for select IDVaga from estacionamento.Vaga;
 /*define o valor para 1 se não existir mais linhas*/
 declare continue handler for not found set existe_mais_linhas = 1;

 /*abre o cursor*/
 open cursor1;
 open cursor2;
 /*inicia o loop*/
 simple_loop:loop
 /*define onde os valores selecionados serão inseridos*/
 fetch cursor1 into vPlaca,vCategoria;
 fetch cursor2 into vID;
 /*se não existir mais linhas sai do loop*/
 if existe_mais_linhas = 1 then
 leave simple_loop;
 end if;
 /*atualiza a tabela de acordo com os dados selecionados*/
 update Vaga set PlacaCarro = vPlaca, Status = 'OCUPADA' where Vaga.IDCategoria = vCategoria and IDVaga = vID;
 end loop simple_loop;
 /*fecha o cursor*/
 close cursor1;
 close cursor2;

Fiz uns comentários do q entendi, se n for pedir muito você poderia explicar se entendi alguma coisa errado? Eu tenho só 4 categorias, acho q isso tem alguma relação com o erro já que alterou apenas 4 registros

Creio que será algo assim

CREATE PROCEDURE curdemo()
BEGIN

 DECLARE done INT DEFAULT FALSE;
 DECLARE a CHAR(16);
 DECLARE b, c INT;
 DECLARE cur1 CURSOR FOR select PlacaCarro,IDCategoria into vPlaca,vCategoria from Carro;
 DECLARE CONTINUE HANDLER FOR NOT FOUND SET done = TRUE;
 declare cont int default 0;
 OPEN cur1;

 read_loop: LOOP
 FETCH cur1 INTO a, b;
 IF done THEN
 LEAVE read_loop;
 END IF;
 set cont = cont +1;
 update Vaga set PlacaCarro = vPlaca where Vaga.IDCategoria = cont;
 END LOOP;
 CLOSE cur1;
END;